计算器使用指南
201 篇深度教程 · 14 大分类 · 每篇含对照表与实例
财务
27 篇等额本息和等额本金哪个划算？区别、对比与选择指南
等额本息月供恒定省心，等额本金总利息更少但前期压力大。100 万房贷实测：30 年差 6.7 万利息。本文含公式、实测表、利率敏感性分析与选择决策树。
月薪一万到手多少钱？五险一金和个税这样扣
税前 1 万到手约 8100：五险一金先扣 15.5%–22.5%，再按七级累进税率扣个税。本文含最新比例表、税率表与完整演算。
基金定投收益怎么算？年化、费率与回报实例
定投收益 = 持有份额 × 最新净值 − 总投入。份额按每期净值逐笔累积（成本平均）。含收益率计算、年化换算、费率影响与微笑曲线实例。
钱存哪收益高？定存、大额存单、理财怎么选
2025 年大行 1 年定存仅 0.95%、3 年 1.25%。活期、定期、大额存单、国债、货基怎么选？按流动性、收益、风险三轴拆解，附阶梯存款实操。
房贷月供怎么算？计算公式、利率与省钱技巧全解
月供 = 贷款额 × 月利率 × (1+月利率)ⁿ ÷ [(1+月利率)ⁿ−1]。100 万/30 年/3.0% 月供 4,216 元。含最新利率表、还款方式选择与五大省钱技巧。
车贷月供怎么算？首付、利率与零息贷款真相
车贷月供按等额本息计算。贷 10 万 3 年年化 4%：月供约 2952 元、总利息约 6288 元。含首付比例、费率换算与零息陷阱拆解。
复利怎么算？公式推导、72 法则与翻倍时间表
复利 FV = P×(1+r)ⁿ。72 法则：72÷年收益率 = 本金翻倍年数。10 万本金在 5%/8%/10% 下的 30 年实测对比，含定投复利实例。
通货膨胀怎么算？购买力、CPI 与资产缩水实例
通胀率 =（本期 CPI − 基期 CPI）÷ 基期 CPI。年通胀 3% 下，100 万 10 年后购买力仅约 74 万。含购买力公式、实际收益率与抗通胀策略。
投资回报率（ROI）怎么算？公式、年化与实例
ROI =（收益 − 成本）÷ 成本 × 100%。10 万投入收回 12 万：ROI = 20%。含年化 ROI 换算、房产/股票/营销场景与常见误区。
贷款怎么对比？总利息、APR 与还款方式全维度
贷款对比看四个维度：实际年化利率（APR）、总利息、月供压力、提前还款条款。含等额本息 vs 等额本金对比与实例决策。
提前还款怎么还最划算？缩期限vs减月供实测对比
提前还款选缩短期限还是减少月供？什么时候还最划算？违约金怎么算？用 100 万贷款实例算清三笔账。
储蓄目标怎么算？每月存多少与达成时间
每月存款 = 目标金额 ÷ 月数（无利息）；计入利息用年金公式。3 年存 20 万：月存约 5,300（年化 2% 利息补 6 千）。含公式、实例与强制储蓄法。
年金怎么算？终值现值公式与养老规划实例
年金终值 FV = PMT×[(1+r)ⁿ−1]÷r；现值 PV = PMT×[1−(1+r)⁻ⁿ]÷r。每月存 2000、年化 4%、30 年 ≈ 139 万。含公式、养老实例与年金险分析。
汇率换算怎么算？直接标价、交叉汇率与换汇成本
汇率 = 1 外币兑换的本币数（7.1 = 1 美元换 7.1 人民币）。换算：外币 × 汇率 = 本币。含买入卖出价、交叉汇率与换汇省钱技巧。
股息率怎么算？分红、除权与股息税全解
股息率 = 每股分红 ÷ 股价 × 100%。股价 10 元派 0.5 元：股息率 5%。含除权机制、持股期限税率表（1 个月内 20%）与高股息策略。
债券价格怎么算？定价公式与利率关系
债券价格 = 各期利息和本金的现值之和。利率升价格跌、利率跌价格升。面值 100 票面 3% 的债券，市场利率 4% 时价格约 97.2（折价）。含久期。
股票收益率怎么算？涨跌、分红与真实回报
收益率 = (卖出价−买入价+分红)÷买入价×100%。10 元买 12 元卖：+20%。扣佣金印花税后实际更少。跌 50% 需涨 100% 回本。含成本明细与年化。
信用卡最低还款的利息陷阱：1万欠款3年多付多少？
最低还款额=账单 10%，剩下按日息万分之五（年化约 18.25%）全额计息且无免息期。1 万欠款只还最低额，还清要 3 年、利息超 3 千。附利息演算与脱身方案。
存多少钱才能财务自由？4%法则与FIRE数字算法
FIRE 数字 = 年支出 × 25（4% 法则）。月花 1 万需 300 万本金，年取 12 万可覆盖 30 年以上。附不同支出对照表、4% 法则的适用边界与中国语境修正。
月收入多少才能买房？购房能力的四条计算红线
月供 ≤ 家庭月收入 40% 是安全线（银行审批线 50%）。月到手 2 万可承受月供 8,000，对应贷款 190 万、房价 270 万。附收入-房价对照表与养房隐性成本清单。
50/30/20 预算法则：收入分配的最简框架与落地模板
税后收入 50% 必要开支、30% 想要开支、20% 储蓄投资。月到手 1 万：5,000 吃住交通、3,000 娱乐购物、2,000 储蓄。附分类归属表、超支调整法与不同收入段模板。
NPV和IRR怎么算？净现值与内部收益率决策指南
NPV>0 的项目才值得投，IRR>资金成本才可接受。10 万投入分 5 年回收 2.5 万/年：NPV≈−0.5 万（8% 折现）不值得做。附计算公式、Excel 函数与双实例对比。
债务收入比（DTI）多少算健康？贷款审批的隐形门槛
DTI = 月总还债 ÷ 月总收入。≤36% 健康、36%–43% 偏紧、>50% 房贷基本拒批。月还 6 千/月入 1.5 万 = 40%。附分级表、降 DTI 五招与申贷前优化清单。
期权定价与网格交易：策略参数怎么算
BS 定价五要素：标的价格、行权价、波动率、期限、无风险利率；网格交易间距必须跑赢双边费率，等差适合窄区间、等比适合大波动。附敏感度表与双实例。
房贷计算器哪个好用？认准六项硬指标
好房贷计算器必须：LPR 口径、等额本息/本金双模式、提前还款模拟、公积金组合贷。100 万 30 年 3.0% 等额本息月供 4216 元可验机。附指标表与实例。
税后工资计算器哪个准？先过这四关
准的税后计算器必须过四关：2025 五险一金城市比例、专项附加扣除、累计预扣个税、到手构成拆解。月薪 2 万北京到手约 1.47 万可验机。附对照表与实例。
理财计算器推荐：从复利到 FIRE 五件套
理财五件套：复利、定投、存款、真实年化、FIRE。验机：10 万 5% 十年复利 16.29 万；月投 1000 二十年约 39.7 万。附对照表与双实例。
房产
3 篇公积金怎么用最划算？贷款额度、提取和商转公
公积金贷款额度怎么算？余额倍数、还款能力、最高限额三取低，附最新利率表与商贷利息对比。
买房要算哪些账？从首付到税费的全流程清单
买房不止首付和月供：契税、增值税、个税、中介费、维修基金加起来可达房价 5%–8%。300 万房产全流程算账清单，签约前照着核对。
二手房交易要交哪些税？契税、增值税、个税算清楚
买家契税 1%-3%；卖家增值税（未满 2 年 5.3%）、个税（差额 20% 或全额 1%）。满五唯一免个税、满 2 年免增值税。300 万房实例演算。
健康
23 篇BMI 多少算正常？中国标准与计算方法
中国标准比国际线更严：BMI 多少算超重，又有哪些人不能只看它。
每天该吃多少卡路里？TDEE 与减脂热量缺口
每日热量消耗 TDEE = 基础代谢 × 活动系数。减脂吃 TDEE 减 300–500 大卡，增肌加 200–300。含 Mifflin 公式、活动系数表、营养素分配与双实例。
标准体重怎么算？多种公式与适用人群
标准体重没有唯一答案：BMI 法、Broca 法、Devine 公式、平田公式各有适用场景。175 cm 男性标准体重约 57–73 kg，含全身高速查表。
腰臀比多少正常？腰围臀围这样量
腰臀比 = 腰围 ÷ 臀围，男 <0.90、女 <0.85 才健康。它比 BMI 更能预警内脏脂肪风险。含正确测量方法、分性别标准表与改善策略。
体脂率怎么算？男女标准、公式与测量方法
体脂率公式：1.2×BMI + 0.23×年龄 − 10.8×性别 − 5.4（男=1 女=0）。男健康 10%–20%、女 18%–28%。含标准表与测量方法对比。
腰臀比计算器怎么用？测量、标准与改善
腰臀比 = 腰围÷臀围。WHO 标准：男性 <0.90、女性 <0.85 为正常；超过为腹型肥胖，心血管风险显著升高。含标准对照表与改善方案。
BMR基础代谢率怎么算？Mifflin公式与提升方法
BMR 用 Mifflin-St Jeor 公式：男 = 10×体重 + 6.25×身高 − 5×年龄 + 5；女 = …− 161。含实例、影响因素与"代谢慢"真相。
每日热量需求（TDEE）怎么算？活动系数与减脂增肌
TDEE = BMR × 活动系数（久坐 1.2 到运动员 1.9）。减脂吃 TDEE−500、增肌 +300。含完整实例、活动系数表与平台期应对。
每天该喝多少水？饮水量计算与喝水时间表
每日饮水 ≈ 体重 × 30–40ml（60kg 约 1.8–2.4L），含食物水分。运动每 30 分钟 +300–500ml。含修正因素、缺水信号与常见误区。
体表面积（BSA）怎么算？公式与医学应用
BSA = √(身高cm × 体重kg ÷ 3600)。成人平均约 1.7㎡。主要用于化疗药量、烧伤评估、心指数。含公式推导、速查表与其他公式对比。
几点睡最好？睡眠周期计算与作息指南
睡眠以 90 分钟为周期，睡够 4–6 个周期（6–9 小时）并在周期末醒来最清醒。7 点起床：23:30 或 1:00 入睡。含周期表与质量优化。
配速怎么算？跑步配速换算与马拉松成绩预测
配速 = 时间 ÷ 距离（6 分/公里即每 km 用 6 分钟）。10km 用时 60 分钟 = 6:00/km。含配速表、马拉松完赛预测与训练配速区间。
卡路里怎么算？食物热量与消耗对照指南
1 千卡 = 4.184 千焦；三大营养素热价：碳水/蛋白 4 kcal/g、脂肪 9 kcal/g。一碗米饭约 230 kcal，慢跑 30 分钟消耗约 300 kcal。
预产期怎么算？孕期周数与三孕期划分指南
预产期 = 末次月经第一天：月份 +9（或 −3）、日期 +7。本文含 Naegele 法则、孕周计算、三孕期划分、B 超修正与试管算法。
心率区间怎么算？最大心率与训练强度指南
最大心率 ≈ 220 − 年龄；训练强度用储备心率法（Karvonen）划分五区。燃脂在 Z2（60%–70%），含各年龄心率速查表与静息心率参考。
孕期增重多少合适？BMI对应推荐增重指南
孕期该增重多少看孕前 BMI：偏瘦 12.5–18kg、正常 11.5–16kg、超重 7–11.5kg、肥胖 5–9kg（IOM 标准）。含分孕期节奏表与控制方法。
血压正常值对照表：分级标准、各年龄段参考与自测规范
理想血压 <120/80 mmHg；诊室 ≥140/90 即高血压。附中国高血压分级表、家庭自测 135/85 红线、测压 6 步规范与生活方式干预清单。
排卵期怎么算？日历法公式、基础体温与排卵试纸三重验证
排卵日≈下次月经前 14 天，易孕期=排卵日前 5 天至后 1 天。周期不准时叠加基础体温与排卵试纸。含 21–35 天周期对照表与安全期的局限说明。
吸烟一年烧掉多少钱？直接烟钱 + 健康成本的完整账单
每天一包 25 元的烟，30 年直接花费 27 万；若改定投年化 6%，30 年滚成 73 万。附不同烟量账单表、戒烟身体恢复时间表与科学戒烟路径。
马拉松配速表：全马/半马目标成绩与每公里配速对照
全马破 4 需 5′41″/km，破 330 需 5′00″/km，破 3 需 4′16″/km。配速 = 目标时间 ÷ 距离。附全分段对照表、训练配速区间与首马执行策略。
宝宝养育数字手册：奶量/疫苗/退烧/身高
日奶量≈150ml×kg；一类疫苗 11 种按程序免费；退烧按体重：布洛芬 5-10mg/kg；靶身高=(父+母±13)÷2±7.5cm。附对照表。
肾功能与体成分：eGFR/肌酐/FFMI/血型/断食
eGFR<60 持续 3 月即 CKD 3 期；肌酐÷88.4 换算 mg/dL；FFMI 自然上限约 25；O 型父母生不出 AB 型；断食 12h 燃脂。
BMI 计算器哪个准？先看用哪套标准
BMI 准不准先看标准：中国 24/28 与 WHO 25/30 结论可能相反。好工具双标并列、附健康体重区间并联动体脂围度。
数学
26 篇百分比怎么算？占比、增长率、折扣与常见误区
占比 = 部分÷整体×100%；增长率 = (新−旧)÷旧×100%；打 8 折 = ×0.8。降 20% 后恢复需涨 25%。百分点≠百分比：3% 升到 5% 是 +2 个百分点、+66.7%。
平均数、中位数、众数有什么区别？怎么算
平均数 = 总和÷个数；中位数 = 排序后中间值；众数 = 出现最多的数。数据 1,2,2,3,100：平均 21.6 被极端值拉高，中位数 2 才代表真实水平。
标准差和方差怎么算？总体与样本的区别
方差 = 各数据与均值差的平方和÷n（样本÷n−1），标准差 = 方差开根号。数据 2,4,4,4,5,5,7,9：均值 5、总体方差 4、标准差 2。含 68-95-99.7 法则。
增长率和年化收益怎么算？CAGR 是什么
CAGR = (期末÷期初)^(1/年数) − 1。100 万 5 年变 200 万：CAGR = 2^0.2−1 ≈ 14.87%。含与平均增长率的区别、72 法则与实例。
科学计算器怎么用？函数按键与运算顺序指南
科学计算器支持三角函数、对数、幂、阶乘与括号优先级。sin(30°) = 0.5，注意 DEG/RAD 模式切换。含常用功能、运算顺序与典型实例。
分数怎么算？加减乘除、约分通分与实例
分数加减先通分（分母取最小公倍数），乘法分子分母分别乘，除法翻转相乘。1/2 + 1/3 = 5/6。含约分、带分数与百分数互换。
进制转换怎么算？二进制、八进制、十六进制互转
十进制 255 = 二进制 11111111 = 十六进制 FF。二转十：按位权展开；十转二：除 2 取余倒排。含十六进制对照表与速算技巧。
排列组合怎么算？P 与 C 公式、区别与实例
排列 P(n,r) = n!÷(n−r)!（讲顺序）；组合 C(n,r) = n!÷[r!(n−r)!]（不讲顺序）。C(10,3) = 120，P(10,3) = 720。
随机数是什么？真随机与伪随机的区别
计算机默认生成伪随机数（算法确定、可复现）；真随机来自物理噪声。抽奖、游戏、密码学对随机性要求不同，Math.random() 不能用于安全场景。
素数（质数）是什么？判断方法与 100 以内素数表
素数是只有 1 和自身两个因数的自然数。判断 n 是否素数：试除到 √n 即可。100 以内共 25 个素数。含素数表与快速判断法。
最大公约数与最小公倍数怎么算？辗转相除法
GCD 用辗转相除：gcd(48,18) = 6；LCM = 两数乘积 ÷ GCD = 144。含短除法、分解质因数法与分数约分/通分应用。
数列怎么算？等差、等比数列通项与求和公式
等差：an = a1+(n−1)d，Sn = n(a1+an)/2；等比：an = a1×q^(n−1)，Sn = a1(qⁿ−1)/(q−1)。1+2+…+100 = 5050。含公式推导与实例。
方程怎么解？一元一次、二元一次与一元二次求根
一元一次：移项求解 x=−b/a；一元二次：x=[−b±√(b²−4ac)]/2a；二元一次用消元法。判别式 Δ>0 两解、=0 一解、<0 无实数解。
平方根怎么算？手算方法、估算技巧与常见误区
√2 ≈ 1.414，√3 ≈ 1.732。估算 √50：7²=49 所以 ≈7.07。手算用牛顿迭代：x₁ = (x₀ + n/x₀)/2 快速逼近。含完整实例。
立方根怎么算？估算方法与常用值速查
∛8 = 2，∛27 = 3。∛2 ≈ 1.26。负数立方根是负数：∛(−27) = −3。估算 ∛100：4³=64、5³=125，所以 ≈4.64。含完全立方表。
绝对值是什么？计算规则、方程解法与实例
|x| 是 x 到 0 的距离：|−5|=5，|5|=5。|x−3|=2 → x=1 或 5。含运算法则、绝对值方程、不等式解法与数轴几何意义。
对数怎么算？定义、运算法则与常用对数表
log₂8 = 3（2 的 3 次方 = 8）。lg100 = 2，ln e = 1。运算法则：log(ab) = log a + log b。含换底公式与 pH/分贝应用。
幂运算规则：指数法则、负指数与分数指数
aᵐ × aⁿ = a^(m+n)；a⁻² = 1/a²；a^(1/2) = √a。2¹⁰ = 1024。含全部运算法则、零指数与科学计数法。
阶乘怎么算？定义、性质与常用阶乘表
n! = n×(n−1)×…×1，如 5! = 120。规定 0! = 1。阶乘增长极快：10! = 362.88 万，20! 超百万亿亿。含排列组合应用与斯特林近似。
取模运算（余数）怎么算？规则、性质与应用
a mod n = a 除以 n 的余数：17 mod 5 = 2。负数取模：−7 mod 3 = 2（数学约定非负余数）。含同余性质、奇偶判断、周期应用。
一元二次方程怎么解？求根公式、判别式与韦达定理
ax²+bx+c=0 的万能解法：先算判别式 Δ=b²−4ac 判断根的情况，再套求根公式 x=(−b±√Δ)/2a。含配方推导、双实例演算、韦达定理 10 秒验根与常见误区。
统计推断入门：置信区间/误差幅度/贝叶斯
95% 置信区间=x̄±1.96σ/√n；±3% 误差需样本 1067；1% 患病率下，99% 准确的阳性真患病仅约 50%。附表与实例。
描述统计：四分位/回归/概率/科学记数法
四分位数四等分数据，1.5×IQR 之外判异常值；回归 ŷ=a+bx 最小二乘；独立概率相乘；科学记数 a×10ⁿ。附表与实例。
线性代数入门：矩阵、向量与复数怎么算
点积 a·b=x₁x₂+y₁y₂ 判夹角；矩阵乘法行乘列不可交换；复数乘法 (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i。附速查表与双实例。
坐标几何三件套：斜率、距离与比例
斜率 k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁)，垂直时 k₁k₂=−1；两点距离 d=√(Δx²+Δy²)；比例化同分母比较。附坡度对照表与无障碍坡道、地图量距双实例。
在线科学计算器哪个好？五项实测指标
好科学计算器看五项：表达式解析、键盘输入、历史记录、DEG/RAD 切换、大数精度。验机：2+3×4 必须等于 14 而非 20。附指标对照表与学习/工程双实例。
商业
15 篇含税价怎么换算不含税？价税分离怎么算
含税价 ÷ (1+税率) = 不含税价。13%/9%/6%/3%/1% 各档税率适用场景、发票实操与最常见的计算错误。
小规模纳税人增值税怎么算？征收率与免税政策
小规模纳税人征收率 3%（减按 1% 优惠延续）；月销售额 10 万（季 30 万）以下免征增值税。专票部分不免，进项不可抵扣。含实例与身份选择对比。
公司要交哪些税？增值税、企业所得税、附加税清单
公司主要税种：增值税（13%/9%/6%/1%）、企业所得税（25%，小微 5%）、附加税（增值税的 12%）、个税代扣。100 万利润小微企业税负实例。
开票金额怎么算？含税与不含税换算、税点加多少
含税价 = 不含税价×(1+税率)。不含税 1 万开 13% 专票：含税 11300。加税点开票：客户要票加 6 个点 = 原价×1.06。含各税率速查。
毛利率怎么算？与净利率、加价率的区别
毛利率 = (收入−成本)÷收入×100%。售价 100 成本 80：毛利率 20%、加价率 25%。净利率再扣费用税负。含各行业毛利率参考表。
折旧怎么算？直线法、双倍余额递减与加速折旧
直线法：年折旧 = (原值−残值)÷年限。10 万设备用 5 年残值 1 万：年折 1.8 万。双倍余额递减前期折更多。含税法最低年限表。
盈亏平衡点怎么算？公式、实例与安全边际
盈亏平衡点 = 固定成本÷(单价−单位变动成本)。月固定 5 万、单价 100、变动成本 60：月销 1250 件保本。安全边际率 >30% 为健康。含目标利润与降本。
加价率怎么算？与毛利率的区别和定价公式
加价率 = (售价−成本)÷成本×100%；毛利率 = (售价−成本)÷售价×100%。成本 80 加 25%：售价 100、毛利率 20%。含换算表与行业参考。
佣金/提成怎么算？阶梯提成、回款提成与实例
佣金 = 销售额 × 提成比例。阶梯提成：10 万内 3%、超出 5%——15 万业绩超额累进提成 5500、全额累进 7500。回款提成按到账算。含模式对比。
年化收益率怎么算？总收益率换算与误区
年化 = (1+总收益)^(1/年数)−1。3 年赚 33.1% 年化 10%（复利）；3 个月赚 5% 年化约 21.6%。警惕「7 日年化」不代表全年收益。
个税怎么算？工资扣税与年终奖计税全指南
七级超额累进、专项附加扣除、年终奖单独计税——从公式到汇算，一篇讲清工资个税的来龙去脉。
税后工资怎么算？五险一金扣除与到手公式
到手 = 税前 − 五险一金 − 个税。月薪 1 万（北京）：五险一金约 2223 元、个税约 35 元，到手约 7742 元。含各险种比例与速算扣除数。
利润率怎么算？成本利润率与销售利润率的区别
销售利润率 = 利润÷售价；成本利润率 = 利润÷成本。成本 80 卖 100：销售利润率 20%、成本利润率 25%。含定价公式与行业参考。
雇一个月薪 1 万的员工，公司实际要花多少钱？
月薪 1 万，公司五险一金单位部分约缴 2,710–3,410 元/月，实际用工成本 12,710–13,410 元，是员工到手（约 8,135）的 1.6 倍。附比例表、双实例与合规红线。
经营指标入门：CAC、LTV、周转率与股权稀释
LTV/CAC>3 才健康、回收期<12 个月；库存周转=销售成本÷平均库存，快消 8-12 次/年；两轮各 20% 稀释后创始团队剩 64%。
科学
16 篇欧姆定律怎么用？U=IR 计算与应用
欧姆定律 U=IR：电压=电流×电阻。三个变体互算、LED 限流电阻计算、功率公式 P=UI=I²R，含实例与选型表。
等效电阻怎么算？串并联化简与桥式电路实例
复杂电阻网络先找串并联逐级合并；桥式电路用 Y-Δ 变换或平衡电桥简化。串联求和、并联倒数和。含梯形网络与桥式电路完整实例。
欧姆定律详解：U=IR 三大公式与电路计算实例
欧姆定律 U=IR：电压=电流×电阻。变体 I=U÷R、R=U÷I。12V 接 6Ω 电阻：电流 2A、功率 24W。含功率公式家族与单位换算。
波长频率怎么算？λ=v/f 公式与电磁波谱对照
波长 = 波速 ÷ 频率（λ = v/f）。声速 340m/s、1000Hz 声波波长 34cm；光速 3×10⁸、100MHz 电台波长 3 米。含电磁波谱对照表。
力怎么算？F=ma、重力、摩擦力与压强实例
F=ma：1N = 让 1kg 产生 1m/s² 加速度。重力 G=mg（g≈9.8）。摩擦力 = μN。压强 P=F/S。60kg 人重力 588N，站地压强约 1.5 万 Pa。
密度怎么算？ρ=m/V 公式、单位换算与鉴别实例
密度 = 质量÷体积（ρ=m/V）。水 1000kg/m³=1g/cm³，铁 7.87、铝 2.7、金 19.32 g/cm³。g/cm³×1000 = kg/m³。含浮沉判断与鉴别实例。
电阻串联并联怎么算？等效电阻与分压分流
串联 R=R₁+R₂；并联 1/R=1/R₁+1/R₂，两个并联用「积÷和」。串联分压按电阻比例，并联分流与电阻成反比。含混联实例与功率计算。
电功率与电费怎么算？阶梯电价省钱指南
电功率 P=UI（瓦=伏×安），1 度电 = 1 千瓦时。空调一晚约 5–8 度、热水器 2–3 度/次。含常见电器功率表、电费计算与省电技巧。
声速怎么算？340m/s 的由来与回声测距实例
15℃ 空气中声速约 340m/s，温度每升 1℃ 增 0.6m/s。水中 1480m/s、钢铁中 5900m/s。闪电 3 秒听到雷 ≈ 1km 远。含介质对照表与测距实例。
半衰期怎么算？公式、对照表与药物/放射性应用
n 个半衰期后剩余 = 初始 × (1/2)ⁿ。7 个半衰期剩不到 1%，10 个半衰期视为「基本消除」。附衰减对照表、药物代谢与碳-14 测年实例。
运动学一遍过：自由落体/抛体/动量/动能
自由落体 h=½gt²，落地速度 v=√(2gh)；抛体水平匀速+竖直落体独立合成；动量 p=mv 碰撞守恒、动能 ½mv² 只在弹性碰撞守恒。附公式表与车祸实例。
化学计算入门：摩尔质量/理想气体/稀释/pH
n=m/M 求物质的量；PV=nRT 算气体；稀释守 C₁V₁=C₂V₂；pH=−lg[H⁺]，差 1 个单位浓度差 10 倍。摩尔质量按原子量加和。
能量与周期运动：势能/单摆/向心力
势能 PE=mgh，下落时全部转动能；单摆周期 T=2π√(L/g) 与摆球质量无关；向心力 F=mv²/r，速度翻倍力翻 4 倍。附公式对照表与过山车、秋千实例。
热·声·体感：比热容/风寒指数/分贝
水的比热容 4186 居常见物质之首，烧开 1L 水约 336kJ；风寒使 -5℃ 加大风体感如 -12℃；分贝 +10 响度约翻倍。附速查表。
日常物理：电池续航/雷电距离/地理距离/景深
电池续航=mAh×电压÷功率；雷声时差÷3≈距离公里；城市距离用 Haversine 大圆公式；f/8 景深约为 f/2 的 4 倍。附表与实例。
规格表读数指南：线规、硬度与能量单位
AWG 号数减 3 截面积翻倍，12AWG≈3.3mm²；HRC/HB/HV 硬度不可混用；1kWh=3.6MJ=860kcal。附对照表与选线径、电池换算双实例。
教育
2 篇汽车
4 篇买车落地价包含哪些费用？六项费用逐一拆解
落地价 = 裸车价 + 购置税 + 保险 + 车船税 + 上牌费 + 其他。15 万油车落地约 17 万。含逐项拆解、实例清单与砍价顺序。
油车还是电车更省钱？五年用车成本实测对比
电车每公里 0.1–0.2 元 vs 油车 0.5–0.7 元。15 万级车型 5 年 10 万公里总账：电车省 3–4 万能源费，但保险更贵、残值更低。含盈亏平衡点分析。
车辆购置税怎么算？10% 税率与新能源减免
购置税 = 发票价 ÷ 1.13 × 10%（剔除增值税后计征）。15 万油车约 1.33 万。新能源 2026–2027 减半（上限 1.5 万），含实例与缴费流程。
养一辆车一年要花多少钱？油费保险税费全算
15 万油车年养车成本约 1.5–2.5 万（不含折旧）：油费 6000–9000、保险 3500–4500、保养 1000–2000、停车 2000–6000。含分项拆解与省钱方案。
建筑
2 篇生活
19 篇阶梯电价怎么算？分档计费与省钱策略
阶梯电价：用得越多单价越贵，三档递进（如 0.52/0.57/0.82 元）。含分档计算实例、年阶梯与月阶梯区别、多人口家庭基数申请。
加班费怎么算？1.5/2/3 倍工资规则与实例
工作日加班 1.5 倍、休息日 2 倍（或补休）、法定假日 3 倍（必须付钱）。日工资 = 月薪 ÷ 21.75，含完整实例与维权要点。
水电燃气费一个月多少钱？三口之家账单实算
三口之家月均：电费 150–300 元、水费 40–80 元、燃气费 50–100 元，合计约 250–500 元。含分项实算、季节波动与省费技巧。
手机流量怎么算？1GB 能用多久与省流攻略
1GB = 1024MB。标清视频约 0.7GB/小时、高清 1.5GB/小时、4K 7GB/小时。1GB 可刷短视频约 40 分钟或导航 10 小时。含各场景流量表与省流技巧。
话费套餐怎么选？流量通话组合与省钱攻略
选套餐三步：查历史用量→按需匹配→警惕合约陷阱。月用 30GB 选 39-59 元档最划算；保号+流量卡组合可低至 30 元/月。含套餐对比与避坑。
折扣怎么算？折上折、满减与真实折扣率
8 折 = ×0.8；折上折连乘（8 折后再 9 折 = 7.2 折）；满 300 减 50 最高 8.33 折。含真实折扣率公式、促销套路识别与比价实例。
小费怎么算？比例、场景与多国小费指南
美国餐厅小费 15%–20%（按税前金额），外卖 10%–15%，打车 10%–15%。含计算公式、多国小费文化对照与 AA 分摊实例。
尺码换算：鞋码/衣服码中美欧对照全表
欧码 = 脚长(cm)×2−10；脚长 25cm 穿 40 码。美码男鞋 ≈ 欧码−33，女鞋 ≈ 欧码−31。衣服中国码 170/88A 对应 M。含海淘选码技巧。
颜色代码怎么转换？HEX、RGB、HSL 互转方法
HEX #FF5733 = RGB(255,87,51)：两两十六进制转十进制。HSL 更适合调色：H 色相 0–360、S 饱和度、L 亮度。含转换公式与常用色表。
密码怎么设置才安全？强度规则与管理方法
安全密码 = 长度优先（12 位以上）+ 随机 + 每站不同。8 位纯小写秒破，12 位混合需数百年。含密码强度对照表与密码管理器建议。
服装尺码怎么选？量体方法与国际尺码对照
男装 M = 170/88A，女装 M = 160/84A。选购核心：实测胸围/腰围，对照商品详情页尺寸表，比 S/M/L 标签可靠。含童装与版型差异。
AA制分账怎么算？聚餐出游公平分摊指南
AA 制 = 总额÷人数；有人垫付先各自记账再轧差清算。4 人聚餐 320 元：人均 80。含折扣小费分摊、多笔垫付最少转账方案。
租房还是买房？长期费用对比决策指南
租房还是买房？300 万房产 vs 月租 5,000：10 年买房总投入约 190 万（含利息 109 万），租房 66 万加投资收益。含决策公式与人群对照表。
油耗怎么算？百公里油耗与费用计算指南
百公里油耗 = 加油量 ÷ 行驶里程 × 100。加满跳枪法最准：两次加满之间计算。每公里油费 = 油耗 × 油价 ÷ 100，含省油技巧。
装修建材估算：混凝土/钢筋/楼梯设计
混凝土方量=体积×1.02，C30 每方水泥约 380kg；钢筋 kg/m=d²×0.00617；楼梯 2h+b≈600-640mm、踏步≤175mm。附配比表。
数码装备算账：充电宝/RAID/监控/投影
充电宝 Wh=mAh×3.7÷1000，≤100Wh 可登机；RAID5 可用=(n−1)盘；监控 GB/天=码率×10.55×路数；投影距离=投射比×画面宽。
出行与证件：高速费/行李/证件照/通勤
高速费≈0.4-0.5 元/km、ETC 95 折；登机箱三边和≤115cm；一寸照 25×35mm@300dpi=295×413px；快递体积重与实重取大。
家庭影院布置：流明、观看距离怎么选
客厅投影建议 2000+ ANSI 流明，遮光好降到 1500；4K 观看距离≈屏高×1.5。附流明对照、尺寸距离表与 100 寸布置实例。
在线计算器网站哪个好？主流平台横评
选计算器网站看四点：公式准确、场景对口、免费免注册、移动端好用。一键算 447 款、Calculator.net 老牌、Omni 量大。附横评表与实例。
日期
13 篇两个日期相差多少天？日期天数与加减算法
日期差怎么算：逐月累加天数法，注意"含不含当天"差 1 天。含月份天数表、闰年规则、工作日估算与跨月跨年实例。
周岁和虚岁怎么算？年龄计算方法与对照
周岁：过完生日才算长 1 岁（法律通用）；虚岁：出生即 1 岁、每逢春节长 1 岁。含计算规则、对照表与户口本/法律场景说明。
延迟退休后我哪年退休？退休年龄速查与弹性规则
2025 年起渐进式延迟退休：男 60→63、女干部 55→58、女工人 50→55，每 2/4 个月延 1 个月。含速查表、弹性退休 ±3 年规则与缴费年限 15→20 年说明。
倒计时怎么算？天数计算规则与实用场景
倒计时天数 = 目标日期 − 今天。跨月按各月实际天数累加；「含今天」与「不含今天」差 1 天，口径要统一。含手算方法与月份天数表。
工作日怎么算？扣除周末与节假日的工期计算
工作日 = 总天数 − 周末 − 法定节假日。每周 5 个工作日；月平均计薪日 21.75 天。30 天工期含约 8-9 个周末日，实际约 21 个工作日。
时区怎么换算？UTC、北京时间与各国时差对照
北京时间 = UTC+8；纽约 = UTC−5（夏令时 −4），与北京差 12–13 小时；伦敦差 7–8 小时。北京晚 8 点 = 纽约早 7 点（夏令时）。
星期几怎么算？蔡勒公式与日期推算技巧
已知某天星期几，推 N 天后：星期 = (原星期 + N) mod 7。跨年：平年 +1、闰年 +2。含蔡勒公式、心算技巧与 2025 年速查。
节日倒计时：法定节假日安排与倒计时计算
法定假日 13 天：元旦 1、春节 4、清明 1、劳动节 2、端午 1、中秋 1、国庆 3，调休形成长假。2025 春节 1/29、国庆 10/1。含调休规则与倒计时算法。
农历怎么查？公历农历转换原理与规则
农历是阴阳合历：月份跟月亮（29.5 天/月），年份靠闰月贴回归年。19 年 7 闰。2025 年春节 1/29、端午 5/31、中秋 10/6。含转换原理与节日对照。
二十四节气怎么查？节气日期规律与物候意义
24 节气按太阳黄经每 15° 一个，公历日期基本固定（±1-2 天）：立春 2/4 前后、夏至 6/21、冬至 12/22。含节气歌、速查表与农历关系。
生肖怎么算？属相按立春还是春节划分
主流以农历正月初一切换生肖；命理八字以立春切换。2025 年（乙巳蛇年）：1/29 起属蛇，此前属龙。含 12 生肖年份对照表与本命年算法。
日期推算怎么算？加减天数与工作日计算指南
日期+N 天：逐月进位法，注意大小月与闰年。30 天后、100 天后、工作日推算各含实例，附"算头算尾"约定说明。
带薪年假怎么算？工龄档位、折算规则与未休补偿
工龄满 1 年 5 天、满 10 年 10 天、满 20 年 15 天——工龄按累计工作时间算，换工作不清零。离职按在职天数折算，未休年假按日工资 300% 补偿。附对照表与实例。
换算
17 篇一斤等于多少公斤、多少克？市斤换算全解
1 斤 = 500 克 = 0.5 公斤；1 公斤 = 2 斤；1 两 = 50 克。含新旧市制区别、磅/盎司对照表与买菜速算技巧。
一亩等于多少平方米？亩、公顷与平方换算
1 亩 ≈ 666.67 平方米；1 公顷 = 15 亩 = 10000 平方米。含来历（60 平方丈）、速算法（加半左移三）、大亩小亩差异。
烹饪计量换算：茶匙、汤匙、杯与克数对照
1 茶匙 = 5ml、1 汤匙 = 15ml、1 杯 = 240ml。面粉 1 杯 ≈ 125g、水 1 杯 = 240g。含干湿料换算表、盐勺对照与中餐"适量"量化。
长度单位换算：公里、米、英里、英尺对照速查
1 公里 = 1000 米 = 0.621 英里；1 英里 = 1.609 公里；1 英尺 = 30.48cm，1 英寸 = 2.54cm。身高 5 尺 10 寸 = 178cm。含速查表。
面积单位换算：平方米、亩、公顷、平方英尺对照
1 公顷 = 10000㎡ = 15 亩；1 亩 = 666.67㎡；1 平方英尺 = 0.0929㎡。含买房建筑面积常识、英亩对照与香港平方呎换算。
体积容积换算：升、毫升、立方米、加仑对照
1 升 = 1000 毫升 = 0.001 立方米；1 立方米 = 1000 升 = 1 吨水；1 美制加仑 = 3.785 升。含水表读数、油桶加仑与厨房容量换算。
温度换算：摄氏度、华氏度、开尔文公式与对照
℉ = ℃×9/5+32；℃ = (℉−32)×5/9。体温 37℃ = 98.6℉，沸水 100℃ = 212℉。含速算口诀、开尔文与 −40° 重合点。
速度单位换算：km/h、m/s、mph、节对照速查
1 m/s = 3.6 km/h；100 km/h = 27.8 m/s；1 mph = 1.609 km/h；1 节 = 1.852 km/h。高铁 350 km/h = 97 m/s。含反应距离实例。
时间单位换算：时分秒、毫秒、天与周对照
1 小时=60 分=3600 秒；1 天=24 小时=86400 秒；1 秒=1000 毫秒。2.5 小时=150 分钟；90 分钟=1.5 小时。含小数互化与工时换算。
数据存储换算：KB、MB、GB、TB 与网速对照
1GB = 1024MB（二进制）；1TB = 1024GB。500GB 硬盘实际显示约 465GB（厂商按 1000 算）。1Mbps = 0.125MB/s，100M 宽带下载峰值 12.5MB/s。
压力单位换算：Pa、kPa、MPa、bar、psi 对照
1 bar = 100 kPa = 0.1 MPa ≈ 14.5 psi；标准大气压 = 101.325 kPa。汽车胎压 2.5 bar = 250 kPa ≈ 36 psi。含胎压/水压/气压实例。
功率单位换算：kW、马力、匹、W 对照速查
1 kW = 1000W；1 英制马力 hp = 0.746kW；1 米制马力 PS = 0.735kW。空调 1 匹 ≈ 2500W 制冷量。150 马力 ≈ 110kW。含电费计算。
角度换算：度分秒、弧度与 π 的关系
1°=60′=3600″；π 弧度=180°，1 弧度≈57.3°。度转弧度×π/180，弧度转度×180/π。计算器 DEG/RAD 模式用错是三角函数算错的主因。
频率单位换算：Hz、kHz、MHz、GHz 与转速
1 kHz=1000Hz，1 MHz=1000kHz，1 GHz=1000MHz。频率=1÷周期，转速 3000 转/分=50Hz。含 WiFi/CPU/声波频率对照表。
鞋码对照表：中国码/欧码/美码/英码与脚长厘米速查
中国码=脚长毫米数，欧码≈脚长cm×1.5+10，美码男=欧码−31.5、女=欧码−29。脚长 250mm 对应中国码 250、欧码 40、美码男 7.5。附男女童鞋全表与量脚方法。
纸张尺寸全表：A4/A3/A5、B5、照片纸与开本对照
A4=210×297mm，A3=297×420，A5=148×210。A 系对折即下一号且长宽比恒为 √2:1。附 A/B 系全表、开本对照、照片尺寸与打印出血设置。
单位换算器哪个好用？先看覆盖与口径
好换算器看三点：单位覆盖（公/英/市制）、双向互转、精度与口径标注（美加仑≠英加仑）。验机：1 英寸=2.54cm、1 磅≈0.4536kg。附场景对照表与双实例。
开发
22 篇程序员进制转换指南：颜色值/权限/补码实战
十进制转二进制：除 2 取余倒序。26 = 11010 = 0x1A。四位一组二进制↔十六进制互转：1101 0110 = 0xD6。含权限、颜色、内存地址实战。
开发者颜色工具：HEX/RGB/HSL 转换与取色技巧
CSS 颜色三格式互转：#FF5733 = rgb(255,87,51) = hsl(9,100%,60%)。含透明度写法（#RRGGBBAA、rgba）、设计系统配色技巧与无障碍对比度标准。
JSON 格式化与校验：语法规则、常见错误与修复
JSON 六条铁律：双引号、无尾逗号、无注释、键必须带引号、无 undefined、无单引号。报 "Unexpected token" 先查逗号和引号。含修复实例。
Base64 是什么？编码原理、用途与大小计算
Base64 把二进制转 64 个可打印字符：3 字节 → 4 字符，体积增大 33%。图片转 Base64 内嵌、JWT、邮件附件都在用。含原理图解与实战注意。
URL 编码（百分号编码）规则与编解码实战
URL 中特殊字符转 %XX：空格 = %20、中文"中" = %E4%B8%AD。encodeURI 处理整个 URL、encodeURIComponent 处理参数值——别用混。含保留字符表。
时间戳是什么？秒/毫秒换算与时区处理
时间戳 = 1970-01-01 00:00:00 UTC 起的秒数。1754035200 = 2025-08-01 08:00:00 北京时间。秒级 10 位、毫秒级 13 位。含换算方法与 2038 年问题。
正则表达式入门：语法速查与常用模板
正则核心语法：\d 数字、\w 单词字符、+ 一个以上、* 零个以上、{n,m} 区间。手机号：^1[3-9]\d{9}$。含语法速查表与 8 个高频模板。
MD5/SHA 哈希是什么？原理、用途与安全建议
哈希是单向散列：任意长度 → 固定长度指纹。MD5 = 32 位十六进制、SHA256 = 64 位。MD5/SHA1 已不安全，存密码用 bcrypt。含用途对照表。
字数统计怎么算？字符、字节与平台限制
中文 1 字 = 1 字符（UTF-8 占 3 字节）；英文 1 字母 = 1 字符（1 字节）。论文「字数」通常含标点不含空格。微博限 2000 字、摘要 300 字内。含口径对照。
Lorem Ipsum 是什么？占位文本的由来与正确使用
Lorem Ipsum 是源自西塞罗《善恶之尽》的乱序拉丁文占位文本，16 世纪起用于排版填充。它让读者专注版式而非内容，但终稿前必须替换——含中文占位方案与常见误区。
Markdown 语法大全：从入门到表格/代码块
Markdown 核心语法：# 标题、**粗体**、*斜体*、[链接](url)、``` 代码块、> 引用、| 表格。10 分钟学会，程序员与创作者通用写作标准。
HTML 实体编码：转义字符速查与 XSS 防御
HTML 特殊字符转义：< = <、> = >、& = &、" = "、空格 = 。输出用户内容必须转义防 XSS。含常用实体速查表。
文本对比 Diff 原理：最长公共子序列与实战应用
Diff 找两文本差异：− 删除行、+ 新增行。核心是 LCS（最长公共子序列）算法，Git diff 基于 Myers 算法。含符号读法与合并冲突基础。
cron表达式详解：五段语法与20个常用例子
cron 五段：分 时 日 月 周。每天 3 点 = 0 3 * * *，每 5 分钟 = */5 * * * *，工作日 9 点半 = 30 9 * * 1-5。附语法全表、20 个常用表达式与 6 个高频踩坑。
子网掩码怎么算？CIDR速查、主机数与IP划分
/24 = 255.255.255.0 可用 254 台，/25 减半、/23 翻倍。可用主机 = 2^(32−前缀) − 2。附 /8–/30 速查表、四等分划分实例与排错清单。
编码通解：ASCII/Unicode/UTF-8/摩斯码
ASCII 只有 128 字符；Unicode 给每个字符唯一码点；UTF-8 变长 1-4 字节，中文占 3 字节。乱码 99% 是编码声明错了，改对即恢复。
API 排障手册：JWT/状态码/URL解析/SLA
报错先看状态码：401 没登录、403 没权限、429 太快、502 上游挂。JWT 本地解码先查 exp；99.9% SLA 每月仅 43.8 分钟停机预算。
前端速查：px↔rem/宽高比/对比度/Meta标签
rem=px÷根字号，62.5% 技巧下 1rem=10px。16:9=1.778，高=宽÷比值。AA 正文对比度 4.5:1。viewport 一行适配移动端。
文本格式处理：CSV↔JSON/Slug/命名风格转换
CSV 含逗号/引号/换行的字段要加双引号；slug 全小写+连字符+去重音；命名风格互转先拆词再重组。附 9 种命名对照表。
上线检查清单：端口/许可证/UUID/下载时长估算
端口只开 80/443，数据库端口不公网；MIT 最宽松、GPL 有传染性；UUID v4 碰撞可忽略；下载时长=MB÷(Mbps÷8)。附端口与许可证对照表。
0.1+0.2≠0.3：IEEE754 与位运算实战
0.1+0.2≠0.3 不是 bug：IEEE754 双精度 52 位尾数存不下 0.1。金额用分存整数，比较用容差 ε。位运算与补码一文讲透。
开发者在线工具推荐：隐私优先清单
开发者选在线工具三原则：本地计算不联网、格式化兼校验、无广告免登录。清单覆盖 JSON/Base64/正则/时间戳/哈希/JWT 六大刚需，附避坑对照表与双实例。
几何
12 篇圆的周长和面积怎么算？公式推导与实例
周长 = 2πr = πd；面积 = πr²。半径 5：周长 31.4、面积 78.5。含扇形、弧长、圆环公式与常见尺寸速查表。
三角形面积怎么算？四大公式与适用场景
面积 = 底×高÷2；知三边用海伦公式 S=√[s(s−a)(s−b)(s−c)]；直角三角形 = 两直角边÷2；知两边夹角用 S=½ab·sinC。含勾股定理与实例。
长方形/正方形面积周长：公式、实例与对角线
长方形面积 = 长×宽，周长 = (长+宽)×2，对角线 = √(长²+宽²)。12×8m 房间：面积 96㎡、周长 40m。正方形边长 a：面积 a²、对角线 a√2。
球体表面积和体积怎么算？公式推导与实例
表面积 S = 4πr²；体积 V = (4/3)πr³。半径 3cm 球：表面积 113.1cm²、体积 113.1cm³。含半球公式、篮球/地球实例与速查表。
梯形面积怎么算？公式、中位线与实例
面积 = (上底+下底)×高÷2 = 中位线×高。上底 5、下底 9、高 4：面积 28。中位线平行两底且等于其平均。含等腰梯形性质与误区。
圆锥体积和表面积怎么算？公式与实例
圆锥体积 = ⅓πr²h（同底等高圆柱的 1/3）。底半径 3、高 4：体积 37.68。侧面积 = πrl（l 母线），母线 = √(r²+h²)。含实例与 1/3 关系推导。
圆柱体积和表面积怎么算？公式与实例
体积 V = πr²h；侧面积 = 2πrh（底面周长×高）；表面积 = 2πrh + 2πr²。半径 5、高 10：体积 785cm³。含水桶/易拉罐实例。
椭圆面积和周长怎么算？公式与近似方法
面积 S = πab（a 长半轴、b 短半轴）。周长无精确初等公式，拉马努金近似：C ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))]。含实例。
平行四边形面积怎么算？公式与菱形/矩形关系
面积 = 底 × 高。底 8、高 5：面积 40。菱形面积 = 对角线乘积 ÷ 2；矩形是特殊平行四边形（面积 = 长×宽）。含割补推导与实例。
勾股定理：公式、常见勾股数表与 5 个实际应用场景
直角三角形两直角边 a²+b²=c²。熟记 3-4-5、5-12-13 等勾股数可秒算；测对角线、算梯子长度、导航直线距离都用它。含逆定理判直角、双实例与常见误区。
正多边形面积公式：从正三角形到正十二边形速算
正 n 边形面积 = (n × a²) ÷ (4 × tan(π/n))，a 为边长。正六边形 = 2.598a²，正八边形 = 4.828a²。附系数速查表、边心距公式与建筑应用实例。
圆环、弓形、球冠：圆形衍生几何体计算
圆环 S=π(R²−r²)；弓形=扇形−三角形；球冠 S=2πRh 只看半径与冠高；环面 V=2π²Rr²；椭球 V=(4/3)πabc。附速查表与实例。