核心答案：进制转换核心三组——十转二"除 2 取余倒着读"（25→11001），二转十六"4 位一组查表"（11111111→FF），十六转十"按位乘 16 的幂"（0xFF=255）。记住 0xFF=255、0x10=16、1024=2¹⁰ 三个锚点。
四种进制基础
| 进制 | 数字范围 | 前缀 | 例子 |
|---|---|---|---|
| 二进制 | 0-1 | 0b | 0b1010=10 |
| 八进制 | 0-7 | 0o | 0o17=15 |
| 十进制 | 0-9 | 无 | 42 |
| 十六进制 | 0-9 A-F | 0x | 0x2A=42 |
十进制转二进制（除 2 取余）
| 除法 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 25÷2 | 12 | 1 ↑ |
| 12÷2 | 6 | 0 ↑ |
| 6÷2 | 3 | 0 ↑ |
| 3÷2 | 1 | 1 ↑ |
| 1÷2 | 0 | 1 ↑ |
余数从下往上读：25 = 0b11001 ✓（16+8+1=25）
二进制与十六进制互转（4 位一组）
二进制的 4 位恰好是十六进制的 1 位（2⁴=16）：
| 二进制 | 十六进制 | 十进制 |
|---|---|---|
| 0000-0111 | 0-7 | 0-7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1010 | A | 10 |
| 1111 | F | 15 |
例：0b11111111 = 1111 1111 → 0xFF = 255；0x3C = 0011 1100 = 0b111100 = 60。
实战应用场景
| 场景 | 进制 | 例子 |
|---|---|---|
| 颜色值 | 十六进制 | #FF8800 = rgb(255,136,0) |
| 权限 chmod | 八进制 | 755 = rwxr-xr-x |
| IP/子网 | 二进制 | 255.255.255.0=/24 |
| 内存地址 | 十六进制 | 0x7FFF5FBFF8A8 |
| 位运算掩码 | 二进制 | flags & 0b0100 |
补码与负数
计算机用补码存负数：−x = 按位取反 + 1。
- 8 位系统中 −1 = 0b11111111（即 0xFF）
- 这就是为什么 byte 溢出时 127+1 变成 −128
- 位运算 ~5 = −6（取反后解释为有符号数）
常见误区
- 0x10 读作"十"：0x10 = 16！十六进制的 10 是十六。
- A-F 大小写混淆：0xFF 与 0xff 等值，代码规范通常大写。
- 八进制前导 0：老代码里 0755 是八进制，010 = 8 不是 10（JS 已废弃这种写法）。
- 手转大数硬算：大数用"除 16 取余"或编程工具，别硬除 2。
用[进制转换工具](/c/dev/base-convert)在二/八/十/十六进制间实时互转。