核心答案：每月存 2000 元、年化 4%、30 年（360 期），终值 = 2000×[(1+0.00333)³⁶⁰−1]÷0.00333 ≈ 139 万——其中本金 72 万，利息 67 万。年金公式回答两类问题：定投将来值多少（终值）、未来现金流今天值多少（现值）。
年金两大公式
终值（FV）：定期定额投入，到期值多少
FV = PMT × [(1+r)ⁿ − 1] ÷ r
现值（PV）：未来定期现金流，今天值多少
PV = PMT × [1 − (1+r)⁻ⁿ] ÷ r
PMT = 每期金额，r = 期利率，n = 期数。
终值实例：定投养老
每月 2000 元、不同收益率下的 30 年终值：
| 年化 | 30 年后 | 本金 | 利息 |
|---|---|---|---|
| 2% | 98.6 万 | 72 万 | 26.6 万 |
| 4% | 139 万 | 72 万 | 67 万 |
| 6% | 200 万 | 72 万 | 128 万 |
收益率差 2%，30 年终值差 60 万——长期复利对利率极其敏感。
现值实例：领取折算
退休后希望每月领 5000、领 20 年（240 期）、折现率 3%：
PV = 5000 × [1 − (1+0.0025)⁻²⁴⁰] ÷ 0.0025 ≈ 90.2 万
即退休时需要约 90 万本金，才能支撑这笔"自制年金"。
年金险怎么评估
销售展示的"累计领取 200 万"是几十年名义加总，用 IRR 检验：
- 列出全部现金流：每年缴费（负）、未来每年领取（正）
- Excel 用 IRR() 或 XIRR() 算实际年化
- 多数年金险 IRR 在 2%–3.5%，与增额寿/国债相当——买的是"强制锁定"，不是高收益
普通年金 vs 期初年金
- 普通年金（期末付）：每期期末投入，公式如上
- 期初年金（期初付）：每期期初投入，终值 = 普通年金 × (1+r)
月存的钱月初存比月末存多拿一期利息，30 年差约 0.5 万——能早就早。
常见误区
- 「年金险收益 4.025%」：那是定价利率上限（已降至 3%），不是实际收益。实际 IRR 普遍 2%–3.5%，且锁定 10 年以上流动性。
- 「每月存多少不重要，时间长就行」：PMT 和时间是乘数关系，都重要。25 岁开始月存 1000，比 35 岁开始月存 2000 更可能先到 100 万。
- 「通胀不用考虑」：30 年后的 139 万，按 3% 通胀折算购买力约 57 万。养老规划目标应按"未来购买力"设定。