数列计算器
数学计算器等差/等比数列 · 求和 · 通项
答案速览
数列计算器——等差/等比数列 · 求和 · 通项。通项：aₙ = a₁ + (n−1)d。
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怎么用
- 输入数值或表达式：在数列计算器中直接输入，支持键盘操作与连续运算。
- 实时出结果：输入即算，无需点击任何按钮。
- 看分步过程：结果区附完整计算步骤与公式代入，便于核对与教学演示。
- 复制或重算：结果一键复制；修改任意输入即刻重新计算。
核心要点
- 通项：aₙ = a₁ + (n−1)d
- 前 n 项和：Sₙ = n(a₁+aₙ)÷2 = n·a₁ + n(n−1)d÷2
- 通项：aₙ = a₁ × q^(n−1)
- 前 n 项和：Sₙ = a₁(1−qⁿ)÷(1−q)（q≠1）；q=1 时 Sₙ = n·a₁
原理与公式
等差数列：
通项：aₙ = a₁ + (n−1)d
前 n 项和：Sₙ = n(a₁+aₙ)÷2 = n·a₁ + n(n−1)d÷2
等比数列：
通项：aₙ = a₁ × q^(n−1)
前 n 项和：Sₙ = a₁(1−qⁿ)÷(1−q)（q≠1）；q=1 时 Sₙ = n·a₁
示例：1+2+…+100 = 100×101÷2 = 5050。
常见问题
数列计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。等差/等比数列 · 求和 · 通项。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。本工具使用精确算法，避免常见浮点误差，结果经过有效性校验。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
和手机自带的计算器有什么区别？
本工具提供更详细的计算过程和公式说明，支持更多参数选项，手机自带工具通常不具备这些。
结果可以复制吗？
可以。点击结果旁的复制按钮即可复制到剪贴板。
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来源与更新
数学领域的标准计算公式。所有计算逻辑经过验证。最近更新：2025-07
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引用本页：一键算. 数列计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/math/sequence
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