排列组合
数学计算器排列数A(n,m) · 组合数C(n,m)
答案速览
排列组合——排列数A(n,m) · 组合数C(n,m)。排列 A(n,m) = n! ÷ (n−m)! —— 从 n 个元素取 m 个考虑顺序的排法。
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怎么用
- 输入数值或表达式：在排列组合中直接输入，支持键盘操作与连续运算。
- 实时出结果：输入即算，无需点击任何按钮。
- 看分步过程：结果区附完整计算步骤与公式代入，便于核对与教学演示。
- 复制或重算：结果一键复制；修改任意输入即刻重新计算。
核心要点
- 排列 A(n,m) = n! ÷ (n−m)! —— 从 n 个元素取 m 个考虑顺序的排法
- 组合 C(n,m) = n! ÷ [m! × (n−m)!] —— 不考虑顺序的选法
- 关系：A(n,m) = C(n,m) × m!
原理与公式
排列与组合：
排列 A(n,m) = n! ÷ (n−m)! —— 从 n 个元素取 m 个考虑顺序的排法
组合 C(n,m) = n! ÷ [m! × (n−m)!] —— 不考虑顺序的选法
关系：A(n,m) = C(n,m) × m!
示例：C(5,2) = 10，A(5,2) = 20。从 5 人中选 2 人领奖（有序）是 20 种，选 2 人组队（无序）是 10 种。
常见问题
排列组合怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。排列数A(n,m) · 组合数C(n,m)。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。本工具使用精确算法，避免常见浮点误差，结果经过有效性校验。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
和手机自带的计算器有什么区别？
本工具提供更详细的计算过程和公式说明，支持更多参数选项，手机自带工具通常不具备这些。
结果可以复制吗？
可以。点击结果旁的复制按钮即可复制到剪贴板。
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来源与更新
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引用本页：一键算. 排列组合[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/math/permutation
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