两点距离计算器
数学计算器2D/3D 欧氏距离 · 曼哈顿距离
答案速览
两点距离计算器——2D/3D 欧氏距离 · 曼哈顿距离。2D 欧氏距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]。
d((1,2), (4,6))
5
Δx3
Δy4
斜率1.3333333
方向角53.130102°
计算步骤
- 1Δx = 4 − 1 = 3；Δy = 6 − 2 = 4
- 2d = √(Δx² + Δy²) = √(9 + 16) = √25
- 3d = 5
常用勾股数
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
| 6 | 8 | 10 |
| 12 | 35 | 37 |
💡 距离公式本质是勾股定理：Δx、Δy 是两条直角边，d 是斜边。推广到三维：d = √(Δx² + Δy² + Δz²)。记住 3-4-5、5-12-13 等勾股数可秒算整数距离。
这个工具对你有帮助吗？
怎么用
- 输入数值或表达式：在两点距离计算器中直接输入，支持键盘操作与连续运算。
- 实时出结果：输入即算，无需点击任何按钮。
- 看分步过程：结果区附完整计算步骤与公式代入，便于核对与教学演示。
- 复制或重算：结果一键复制；修改任意输入即刻重新计算。
核心要点
- 2D 欧氏距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]
- 3D 欧氏距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²]
- 曼哈顿距离：d = |x₂−x₁| + |y₂−y₁|（只能沿网格走的路径长度）
- 中点坐标：((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
原理与公式
两点间距离
2D 欧氏距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]
3D 欧氏距离：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²]
曼哈顿距离：d = |x₂−x₁| + |y₂−y₁|（只能沿网格走的路径长度）
中点坐标：((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
示例：(0,0) 到 (3,4)：欧氏距离 = 5（勾股定理），曼哈顿距离 = 7。
常见问题
两点距离计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。2D/3D 欧氏距离 · 曼哈顿距离。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。本工具使用精确算法，避免常见浮点误差，结果经过有效性校验。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
和手机自带的计算器有什么区别？
本工具提供更详细的计算过程和公式说明，支持更多参数选项，手机自带工具通常不具备这些。
结果可以复制吗？
可以。点击结果旁的复制按钮即可复制到剪贴板。
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来源与更新
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引用本页：一键算. 两点距离计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/math/distance-points
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