圆环面计算器
几何图形V=2π²Rr² · 甜甜圈
答案速览
圆环面计算器——V=2π²Rr² · 甜甜圈。体积 V = 2π²Rr²；表面积 S = 4π²Rr（帕普斯质心定理：旋转体 = 截面量 × 质心轨迹长）。
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怎么用
- 输入已知量：在圆环面计算器中填写边长、半径、角度等已知条件。
- 自动互解：其余未知量即刻全部解出，无需逐步推导。
- 看公式与步骤：结果区附所用公式与代入过程，可对照图形理解。
- 换组数据重算：修改任意已知量重新求解。
核心要点
- 体积 V = 2π²Rr²；表面积 S = 4π²Rr（帕普斯质心定理：旋转体 = 截面量 × 质心轨迹长）
- R：环心到管中心距离（主半径）；r：管半径（次半径）；要求 R > r（否则自交成纺锤环面）
- 外径 = 2(R+r)，孔径 = 2(R−r)
- 应用：甜甜圈、轮胎内胎、O 型圈、托卡马克核聚变装置
原理与公式
圆环面（Torus）
体积 V = 2π²Rr²；表面积 S = 4π²Rr（帕普斯质心定理：旋转体 = 截面量 × 质心轨迹长）
R：环心到管中心距离（主半径）；r：管半径（次半径）；要求 R > r（否则自交成纺锤环面）
外径 = 2(R+r)，孔径 = 2(R−r)
应用：甜甜圈、轮胎内胎、O 型圈、托卡马克核聚变装置
示例：R=5、r=2：V = 2π²×5×4 ≈ 394.8；S = 4π²×5×2 ≈ 394.8。
常见问题
圆环面计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。V=2π²Rr² · 甜甜圈。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准几何公式精确计算，结果可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持哪些几何图形？
支持圆、三角形、矩形、球体、梯形、圆锥、圆柱、椭圆、平行四边形等常见图形。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
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来源与更新
基于欧几里得几何标准公式。最近更新：2025-07
最近更新：
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引用本页：一键算. 圆环面计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/geometry/torus
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