半衰期计算器
科学工程剩余量/所需时间 · 放射性/药物代谢
答案速览
N = N₀×(1/2)^(t/T½)；每过半衰期数量减半，5 个半衰期后剩 3%（药物视为基本清除），10 个后不足 0.1%；咖啡因半衰期约 5 小时。
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怎么用
- 选模式：求剩余量（给时间）或求所需时间（给剩余比例）。
- 输入半衰期：常见物质可查底部速查表。
- 单位一致：半衰期与经过时间必须同单位（都用年或都用小时）。
- 读比例条：直观看到"衰减过半"的进程。
核心要点
- 核心公式 N = N₀ × (1/2)^(t/T½)——每过一个半衰期，剩一半。
- 5 个半衰期 ≈ 基本清除（剩 3.1%），药物代谢的经验法则。
- 7 个半衰期剩 <1%，10 个剩 <0.1%——衰减速率前快后慢但永不为零。
- 药物半衰期决定给药间隔：一日两次的药物，半衰期通常在 6–12 小时。
原理与公式
半衰期公式：
剩余量 N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½)
所需时间 t = T½ × log₂(N₀ ÷ N)
等价指数形式：N = N₀·e^(−λt)，λ = ln2 ÷ T½
衰减进度表：
| 半衰期数 | 剩余 |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3.32 | 10% |
| 5 | 3.1% |
| 7 | <1% |
| 10 | <0.1% |
示例：咖啡因 T½≈5h，下午 3 点喝 200mg，晚上 11 点（8h 后）体内剩 200×(1/2)^1.6 ≈ 66mg——仍可能影响入睡。
常见问题
半衰期是"一半时间分解完"吗？
不是——这是最常见的误读。半衰期是"数量减少到一半所需的时间"。每个半衰期都减半一次：2 个半衰期后剩 25%，不是 0。理论上永远不会衰减到零，只会无限趋近。
药物多久算"代谢干净"？
药学惯例：5 个半衰期后剩余约 3%，认为基本清除。如布洛芬 T½≈2 小时 → 10 小时后基本清除；咖啡因 T½≈5 小时 → 25 小时。这也是"两次用药间隔"与"术前停药时间"的计算依据。
碳-14 测年为什么能测文物年代？
生物活着时不断与环境交换碳，体内碳-14 比例恒定；死亡后停止交换，碳-14 以 5730 年半衰期衰减。测剩余比例即可反推死亡时间：剩 50% → 5730 年前，剩 25% → 11460 年前。有效范围约 5 万年（约 9 个半衰期）。
放射性废物为什么要封存几万年？
核电站乏燃料中的钚-239 半衰期 2.4 万年——要衰减到安全水平（约剩 0.1%）需 10 个半衰期即 24 万年。这正是核废料地质封存（地下数百米稳定岩层）的时间尺度依据。
半衰期会变吗？
放射性同位素的半衰期是原子核的固有属性，不受温度、压力、化学状态影响（极少数电子俘获核素有 ppm 级变化）。药物半衰期则因人而异：肝肾功能、年龄、联合用药都会改变。
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来源与更新
按标准指数衰减模型计算；同位素半衰期取 NNDC 核数据，药物半衰期为成人典型均值（个体差异大，用药请遵医嘱）。
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引用本页：一键算. 半衰期计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/half-life
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