样本量计算器
数学计算器置信度/误差互解 · 有限总体修正
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样本量计算器——置信度/误差互解 · 有限总体修正。n = Z²·p(1−p) / E²，E 为允许误差（边际误差）。
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怎么用
- 输入数值或表达式：在样本量计算器中直接输入，支持键盘操作与连续运算。
- 实时出结果：输入即算，无需点击任何按钮。
- 看分步过程：结果区附完整计算步骤与公式代入，便于核对与教学演示。
- 复制或重算：结果一键复制；修改任意输入即刻重新计算。
核心要点
- n = Z²·p(1−p) / E²，E 为允许误差（边际误差）
- p 未知时取 0.5（方差最大，最保守）
- Z 值：90%→1.645、95%→1.96、99%→2.576
- 有限总体修正：n' = n / (1 + (n−1)/N)，N 为总体规模
原理与公式
样本量计算（比例估计）
n = Z²·p(1−p) / E²，E 为允许误差（边际误差）
p 未知时取 0.5（方差最大，最保守）
Z 值：90%→1.645、95%→1.96、99%→2.576
有限总体修正：n' = n / (1 + (n−1)/N)，N 为总体规模
误差减半需要 4 倍样本量；与总体规模基本无关（大总体）
示例：95% 置信、±3% 误差、p=0.5 → n = 1.96²×0.25/0.03² ≈ 1067。
常见问题
样本量计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。置信度/误差互解 · 有限总体修正。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。本工具使用精确算法，避免常见浮点误差，结果经过有效性校验。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
和手机自带的计算器有什么区别？
本工具提供更详细的计算过程和公式说明，支持更多参数选项，手机自带工具通常不具备这些。
结果可以复制吗？
可以。点击结果旁的复制按钮即可复制到剪贴板。
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来源与更新
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引用本页：一键算. 样本量计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/math/sample-size
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