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十字交叉法计算器

数学计算器

溶液混合配比 · 加权平均 · 行测速解

答案速览

十字交叉法计算器——溶液混合配比 · 加权平均 · 行测速解。十字交叉法（混合加权）：。

求解目标

浓液 : 稀液 配比7 : 8
浓液占比46.67%
稀液占比53.33%

计算步骤

  1. 1十字交叉：浓液占比 = 目标 − 低浓度，稀液占比 = 高浓度 − 目标（差值反比）
  2. 2浓 : 稀 = (12 − 5) : (20 − 12) = 7 : 8
  3. 3化简后配比 = 7 : 8
  • 十字交叉法：对角线相减——浓液占比 = 目标 − 低浓度，稀液占比 = 高浓度 − 目标（差值越大占比越小）。
  • 本质是加权平均：适用于溶液混合/合金配比/混合利率/两段平均速度/行测平均分组等一切「两组加权求混合」问题。
  • 目标浓度必须介于两液浓度之间——加权平均不可能落在 [低, 高] 区间之外。

这个工具对你有帮助吗？

怎么用

  1. 输入数值或表达式：在十字交叉法计算器中直接输入，支持键盘操作与连续运算。
  2. 实时出结果：输入即算，无需点击任何按钮。
  3. 看分步过程：结果区附完整计算步骤与公式代入，便于核对与教学演示。
  4. 复制或重算：结果一键复制；修改任意输入即刻重新计算。

核心要点

  • 浓液占比 = (目标 − 低浓度) ÷ (高 − 低)，稀液占比 = (高 − 目标) ÷ (高 − 低)
  • 配比（浓 : 稀）= (目标 − 低) : (高 − 目标)；混合浓度 = (C₁V₁ + C₂V₂) ÷ (V₁+V₂)
  • 示例：20% 与 5% 混合得 12% → 配比 (12−5):(20−12) = 7:8
  • 示例：20%×300g + 5%×200g → (6000+1000) ÷ 500 = 14%

原理与公式

十字交叉法（混合加权）：

浓液占比 = (目标 − 低浓度) ÷ (高 − 低)，稀液占比 = (高 − 目标) ÷ (高 − 低)

配比（浓 : 稀）= (目标 − 低) : (高 − 目标)；混合浓度 = (C₁V₁ + C₂V₂) ÷ (V₁+V₂)

示例：20% 与 5% 混合得 12% → 配比 (12−5):(20−12) = 7:8

示例：20%×300g + 5%×200g → (6000+1000) ÷ 500 = 14%

常见问题

十字交叉法计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。溶液混合配比 · 加权平均 · 行测速解。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。本工具使用精确算法，避免常见浮点误差，结果经过有效性校验。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
和手机自带的计算器有什么区别？
本工具提供更详细的计算过程和公式说明，支持更多参数选项，手机自带工具通常不具备这些。
结果可以复制吗？
可以。点击结果旁的复制按钮即可复制到剪贴板。

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来源与更新

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引用本页：一键算. 十字交叉法计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/math/alligation

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