多边形面积计算器
几何图形鞋带公式 · 顶点坐标 · 质心
答案速览
多边形面积计算器——鞋带公式 · 顶点坐标 · 质心。面积 = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|，顶点按顺/逆时针依次代入，末点与首点闭合。
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怎么用
- 输入已知量：在多边形面积计算器中填写边长、半径、角度等已知条件。
- 自动互解：其余未知量即刻全部解出，无需逐步推导。
- 看公式与步骤：结果区附所用公式与代入过程，可对照图形理解。
- 换组数据重算：修改任意已知量重新求解。
核心要点
- 面积 = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|，顶点按顺/逆时针依次代入，末点与首点闭合
- 周长 = Σ√[(xᵢ₊₁−xᵢ)² + (yᵢ₊₁−yᵢ)²]
- 质心 Cx = Σ(xᵢ+xᵢ₊₁)(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ) / (6A)，Cy 同理
- 适用：任意简单多边形（不自交）；测量放样、GIS 地块面积标准算法
原理与公式
鞋带公式（顶点坐标求多边形面积）
面积 = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|，顶点按顺/逆时针依次代入，末点与首点闭合
周长 = Σ√[(xᵢ₊₁−xᵢ)² + (yᵢ₊₁−yᵢ)²]
质心 Cx = Σ(xᵢ+xᵢ₊₁)(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ) / (6A)，Cy 同理
适用：任意简单多边形（不自交）；测量放样、GIS 地块面积标准算法
结果为负说明顶点为顺时针排列，取绝对值即可
示例：三角形 (0,0)、(4,0)、(0,3)：面积 = ½|0+12+0 − (0+0+0)| = 6。
常见问题
多边形面积计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。鞋带公式 · 顶点坐标 · 质心。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准几何公式精确计算，结果可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持哪些几何图形？
支持圆、三角形、矩形、球体、梯形、圆锥、圆柱、椭圆、平行四边形等常见图形。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
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来源与更新
基于欧几里得几何标准公式。最近更新：2025-07
最近更新：
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引用本页：一键算. 多边形面积计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/geometry/shoelace
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