长方体计算器
几何图形体积/表面积/体对角线
答案速览
5×4×3 长方体：体积 60，表面积 94，体对角线 √50≈7.07，棱长和 48；正方体 V=a³、S=6a²。
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怎么用
- 输入长、宽、高：单位任意（保持统一），支持小数。
- 读取四维结果：体积、表面积、体对角线、棱长总和。
- 正方体特例：三边相等自动按 a³/6a²/a√3 优化显示。
- 典型场景：纸箱容积、房间粉刷面积、对角线能否放进电梯。
核心要点
- 体积 V=lwh：三边任意顺序相乘，单位是立方（cm³、m³）。
- 表面积 S=2(lw+lh+wh)：三组对面各算一次再乘 2——无盖盒子要减一个面。
- 体对角线 d=√(l²+w²+h²)：判断"能不能放进去"的关键，如 55 寸电视包装箱进轿车。
- 棱长和 4(l+w+h)：12 条棱分 3 组各 4 条，打包带长度估算用。
原理与公式
长方体公式（长 l、宽 w、高 h）
体积 V = lwh
表面积 S = 2(lw + lh + wh)
体对角线 d = √(l² + w² + h²)
棱长总和 = 4(l + w + h)（12 条棱）
正方体特例：l=w=h=a → V=a³，S=6a²，d=a√3
示例：5×4×3 箱子：V=60，S=94，d=√50≈7.07，棱长和 48。
常见问题
1 立方米等于多少升？
1000 升。30×40×50cm 的箱子 = 60000cm³ = 60 升，约能装 60 瓶 1L 饮料（不计空隙）。
无盖水箱表面积怎么算？
去掉顶面：S = lw + 2(lh + wh)。粉刷房间同理：墙面面积 = 2h(l+w)，不含地面天花板。
体对角线有什么实际用途？
判断物品能否放入：电梯对角线 > 家具最长边才可平放进入；也是长方体最长直线距离。
体积一定时什么形状最省材料？
正方体表面积最小（等体积下）。这就是方糖、骰子类包装接近立方体的数学原因。
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来源与更新
公式为欧几里得几何标准定义；对角线由三维勾股定理导出。
最近更新：
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引用本页：一键算. 长方体计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/geometry/cuboid
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