数学统计 · Mean, Median and Mode · 更新于 2026-10-25
均值、中位数与众数是什么：定义、公式与实例
定义
均值（mean）是算术平均，对极端值敏感；中位数（median）是排序后的中间值，只看位置、对极端值稳健；众数（mode）是出现频次最高的值，适合分类数据。选哪个取决于数据形态与目的：收入、房价等右偏分布（少数极高值拉高均值），中位数更代表「典型个体」——「平均工资」年年高于「工资中位数」正是此因。报告统计时三者并列最能还原全貌：均值高+中位数低=分布右偏（贫富差距大）；两者接近=分布对称。
公式
均值 = Σxᵢ/n；中位数 = 排序后第 (n+1)/2 位（偶数取两中间平均）
数值实例
5 人月薪 5k/6k/7k/8k/50k：均值 15.2k（被 50k 拉高 2 倍多），中位数 7k（更代表普通人）。若公司宣称「平均薪资 1.5 万」，多数员工会感到被平均——说的就是这个差距。
常见误区
「平均数就是典型水平」——极端值可让均值严重失真；「中位数总比均值好」——对称分布下两者几乎相等，均值利用了全部信息、统计效率更高。
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