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合力计算器

科学工程

平行四边形法则 · 方向角 · 特例判定

答案速览

合力计算器——平行四边形法则 · 方向角 · 特例判定。两力夹角 θ：合力 F = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ)。

N
N
°
合力大小 F5 N
方向（与 F1 夹角）53.1°
最大值（同向）7 N
最小值（反向）1 N
特例判定垂直：F = √(F1² + F2²)（勾股定理）

两个力怎么合成

  1. 1平行四边形法则：以两力为邻边作平行四边形，合力即对角线。
  2. 2公式：F = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ) = √(3² + 4² + 2·3·4·cos 90°) = 5 N。
  3. 3方向：tan φ = F2·sin θ ÷ (F1 + F2·cos θ)，从 F1 方向量起——本例 φ = 53.1°。
  4. 4范围：|F1 − F2| ≤ F ≤ F1 + F2，即本例合力在 1 N – 7 N 之间。
  • 三个及以上力：先两两合成，或把每个力正交分解到 x/y 轴后分别求和再合成。
  • 同向相加取最大，反向相减取最小，垂直用勾股；等大两力夹 120° 时合力恰等于分力（三力平衡模型基础）。
  • 合力为 0 时物体处于平衡态（二力/多力平衡），由牛顿第一定律加速度为零。
  • 牛顿第二定律用合力：a = F/m——代入的是合力而非单个力。

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怎么用

  1. 输入已知物理量：在合力计算器中填写数值并确认单位。
  2. 实时求解：未知量即刻解出，所用公式透明展示。
  3. 对照常数/物质表：页面附常用物理常数与物质参数，可直接引用。
  4. 换条件对比：修改输入比较不同场景下的结果。

核心要点

  • 两力夹角 θ：合力 F = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ)
  • 方向：tan φ = F2·sin θ / (F1 + F2·cos θ)，φ 为合力与 F1 的夹角
  • 合力范围：|F1 − F2| ≤ F ≤ F1 + F2（同向最大、反向最小）
  • 特例：同向 θ=0° 时 F = F1+F2；反向 θ=180° 时 F = |F1−F2|（等大则合力为 0，二力平衡）；垂直 θ=90° 时 F = √(F1²+F2²)（勾股定理）；等大两力夹 120° 时合力恰等于分力

原理与公式

力的合成（平行四边形/三角形法则）

两力夹角 θ：合力 F = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cos θ)
方向：tan φ = F2·sin θ / (F1 + F2·cos θ)，φ 为合力与 F1 的夹角
合力范围：|F1 − F2| ≤ F ≤ F1 + F2（同向最大、反向最小）
特例：同向 θ=0° 时 F = F1+F2；反向 θ=180° 时 F = |F1−F2|（等大则合力为 0，二力平衡）；垂直 θ=90° 时 F = √(F1²+F2²)（勾股定理）；等大两力夹 120° 时合力恰等于分力
三力以上：逐两合成，或正交分解后 ΣFx、ΣFy 再合成 F = √(ΣFx²+ΣFy²)
与牛顿定律衔接：a = F合/m（代入合力）；合力为 0 时物体平衡（加速度为零）

示例：3 N 与 4 N 垂直 → F = √(9+16) = 5 N；等大 2 N 夹 120° → F = 2 N；5 N 与 3 N 反向 → F = 2 N，方向沿 5 N 一侧。

常见问题

合力计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。平行四边形法则 · 方向角 · 特例判定。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准物理/工程公式和常数（如光速299792458m/s），结果精确可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
物理常数来源是什么？
使用CODATA推荐的国际标准物理常数值。

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来源与更新

依据CODATA国际推荐物理常数值及标准物理公式。最近更新：2025-07

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引用本页：一键算. 合力计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/net-force

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