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72 法则计算器

财务金融

翻倍年限 · 通胀购买力减半

答案速览

年化 8% 约 9 年翻倍（72/8），精确 9.01 年；通胀 3% 时现金购买力 23.4 年减半。

8% 收益下的翻倍时间

约 9.0 年（72 法则）/ 9.01 年（精确）

72 法则9.00 年
精确值9.01 年
法则误差0.1%

计算过程

  1. 1法则：72 ÷ 8 = 9.00 年
  2. 2Exact = ln(2) ÷ ln(1 + 8%) = 9.01 年
  3. 3按 8%，30 年翻 3.3 番 → 变为 ×10.1

72 法则 vs 精确值对照

收益率72 法则（年）精确（年）30 年倍数
2%36.035.00×1.8
4%18.017.67×3.2
6%12.011.90×5.7
8% ←9.09.01×10.1
10%7.27.27×17.4
12%6.06.12×30.0
15%4.84.96×66.2
20%3.63.80×237.4

💡 为什么是 72？ln2 ≈ 0.693，连续复利下 69.3 才精确——选 72 是因它约数多（2、3、4、6、8、9、12）。8% 附近最准，超过 20% 改用 76-78。通胀同样适用：3% 通胀下物价 72÷3 = 24 年翻倍。

这个工具对你有帮助吗？

怎么用

  1. 输入年化收益率：如 8，立即得到翻倍年数 ≈ 72/8 = 9 年。
  2. 对照精确值：结果区同时给出 ln2/ln(1+r) 的精确解，看速算误差。
  3. 反向用：输入目标翻倍年数，反推需要的年化收益率。
  4. 通胀口径：输入通胀率，得购买力减半年数。

核心要点

  • 72 在 8% 附近最准：6%~10% 区间误差 <1.5%；2% 时该用 69.3，50% 时该用 76。
  • 速算三兄弟：72 算翻倍、114 算三倍、144 算四倍。
  • 通胀同样适用：3% 通胀下现金购买力 23 年减半——"现金安全"是错觉。
  • 与复利计算器联动：速算定目标，精确计算用复利工具验证。

原理与公式

72 法则与精确翻倍公式

速算：翻倍年数 ≈ 72 ÷ 年化%
精确：n = ln2 ÷ ln(1+r)（8% 附近 72 最准；低利率用 69.3，高利率用 76）
N 年后倍数 = (1+r)ᴺ
通胀口径：购买力减半年数 = ln2 ÷ ln(1+通胀率)

示例：年化 8% 翻倍约 9 年（72/8），精确 9.01 年；通胀 3% 时，现金购买力 23.4 年减半。

常见问题

为什么是 72 不是 70？
ln2≈0.693，理论值 69.3；72 因因数多（2/3/4/6/8/9/12 都能整除）心算友好，且在 8% 附近恰好更准。
72 法则能算贷款吗？
能。24% 年化的网贷，欠款 3 年翻一倍——反向理解高利贷的可怕速度。
连续复利也适用吗？
连续复利用 69.3 法则（ln2×100）；离散年复利用 72，两者差异在常见利率下可忽略。
股价 3 年翻 3 倍，年化多少？
用 114 法则：114/3 = 38%；精确解 (3)^(1/3)−1 = 44.2%，高利率下速算偏差变大，需精确公式。

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来源与更新

精确解基于 ln2/ln(1+r) 推导；速算系数 72/114/144 为金融数学通行近似。

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引用本页：一键算. 72 法则计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/finance/rule72

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