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音高频率计算器

科学工程

十二平均律 f=440×2^(n/12) · 音分微调

答案速览

音高频率计算器——十二平均律 f=440×2^(n/12) · 音分微调。公式：f = A4 × 2^((MIDI−69)/12)（MIDI 69 = A4 = 440 Hz，ISO 16 标准）。

A4 基准预设

选择音符

Hz
¢
A4 的频率（A4=440 Hz）440.00 Hz

MIDI 编号 69 · 相对 A4 +0 半音

计算过程

  1. 1MIDI 编号 = (4+1)×12 + 9 = 69（A4 = 69）
  2. 2半音比 2^(1/12) ≈ 1.0594631，每八度频率翻倍
  3. 3f = 440 × 2^(0÷12) = 440.00 Hz
十二平均律将一个八度（频率翻倍）等比分为 12 个半音，相邻半音频率比恒为 2^(1/12)≈1.0595；中央 C（C4，MIDI 60）在 A4=440 时为 261.63 Hz，钢琴音域 A0（27.5 Hz）至 C8（4186.01 Hz）。A4=440 Hz 由 1939 年伦敦国际会议确立（ISO 16），巴洛克古乐常用 415、乐团常偏高至 442-443；100 音分 = 1 半音，音分是对数刻度可直接相加。

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怎么用

  1. 输入已知物理量：在音高频率计算器中填写数值并确认单位。
  2. 实时求解：未知量即刻解出，所用公式透明展示。
  3. 对照常数/物质表：页面附常用物理常数与物质参数，可直接引用。
  4. 换条件对比：修改输入比较不同场景下的结果。

核心要点

  • 公式：f = A4 × 2^((MIDI−69)/12)（MIDI 69 = A4 = 440 Hz，ISO 16 标准）
  • 相邻半音频率比 = 2^(1/12) ≈ 1.05946；音分 cents = 1200×log₂(f/f0)，100 音分 = 1 半音

原理与公式

十二平均律频率

公式：f = A4 × 2^((MIDI−69)/12)（MIDI 69 = A4 = 440 Hz，ISO 16 标准）
相邻半音频率比 = 2^(1/12) ≈ 1.05946；音分 cents = 1200×log₂(f/f0)，100 音分 = 1 半音

示例：C4 = 440×2^(−9/12) ≈ 261.63 Hz；C8 ≈ 4186.01 Hz；A4 上调 50 音分 ≈ 452.89 Hz。

常见问题

音高频率计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。十二平均律 f=440×2^(n/12) · 音分微调。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准物理/工程公式和常数（如光速299792458m/s），结果精确可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
物理常数来源是什么？
使用CODATA推荐的国际标准物理常数值。

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来源与更新

依据CODATA国际推荐物理常数值及标准物理公式。最近更新：2025-07

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引用本页：一键算. 音高频率计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/pitch-frequency

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