开普勒第三定律计算器
科学工程T²=a³ · 行星对照
答案速览
开普勒第三定律计算器——T²=a³ · 行星对照。T²/a³ = 常数：绕同一天体，周期平方与半长轴立方成正比。
1.524 AU 处的轨道周期
1.881 年
T² = a³
周期（年）1.8814
周期（天）687.2
半长轴1.5240 AU
距离（百万 km）228.0
计算步骤
- 1半长轴立方：a³ = 1.5240³ = 3.5396
- 2开平方：T = √(a³) = √3.5396 = 1.8814 年
T² = a³（T 用年、a 用 AU）仅对绕太阳轨道成立——T²/a³ = 1 本质上反映的是太阳质量。绕地球等其他人造卫星或月球需用完整式 T² = 4π²a³/(GM)。上方月球预设仅作单位演示。
太阳系行星
| 行星 | 半长轴（AU） | 周期（年） | T²/a³ |
|---|---|---|---|
| 水星 | 0.387 | 0.241 | 1.0021 |
| 金星 | 0.723 | 0.615 | 1.0008 |
| 地球 | 1 | 1 | 1.0000 |
| 火星 | 1.524 | 1.881 | 0.9996 |
| 木星 | 5.203 | 11.86 | 0.9986 |
| 土星 | 9.537 | 29.45 | 0.9999 |
| 天王星 | 19.19 | 84.02 | 0.9989 |
| 海王星 | 30.07 | 164.8 | 0.9989 |
开普勒第三定律：T 以年、a 以 AU 为单位时 T²/a³ ≈ 1（绕太阳）。1 AU = 1.496 亿公里。
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怎么用
- 输入已知物理量：在开普勒第三定律计算器中填写数值并确认单位。
- 实时求解：未知量即刻解出，所用公式透明展示。
- 对照常数/物质表：页面附常用物理常数与物质参数，可直接引用。
- 换条件对比：修改输入比较不同场景下的结果。
核心要点
- T²/a³ = 常数：绕同一天体，周期平方与半长轴立方成正比
- 以年 + AU 为单位时 T² = a³（太阳系）；1 AU = 1.496 亿公里（日地平均距离）
- 验证：地球 1 年 1 AU；火星 1.88 年 1.52 AU → 1.88²/1.52³ ≈ 1.005
- 推广形式 T² = 4π²a³/(GM)：可称量中心天体质量（双星测质量的基础）
原理与公式
开普勒第三定律
T²/a³ = 常数：绕同一天体，周期平方与半长轴立方成正比
以年 + AU 为单位时 T² = a³（太阳系）；1 AU = 1.496 亿公里（日地平均距离）
验证：地球 1 年 1 AU；火星 1.88 年 1.52 AU → 1.88²/1.52³ ≈ 1.005
推广形式 T² = 4π²a³/(GM)：可称量中心天体质量（双星测质量的基础）
示例：半长轴 4 AU 的小行星：T = √(4³) = 8 年。
常见问题
开普勒第三定律计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。T²=a³ · 行星对照。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准物理/工程公式和常数（如光速299792458m/s），结果精确可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
物理常数来源是什么？
使用CODATA推荐的国际标准物理常数值。
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来源与更新
依据CODATA国际推荐物理常数值及标准物理公式。最近更新：2025-07
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引用本页：一键算. 开普勒第三定律计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/kepler
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