地理距离计算器
科学工程Haversine · 经纬度/城市预设
答案速览
地理距离计算器——Haversine · 经纬度/城市预设。a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2)；d = 2R·atan2(√a, √(1−a))。
起点 A（北京）
°
°
终点 B（上海）
°
°
快捷城市对：
大圆距离（直线球面）
1067.3 km
663.2 mi · 576.3 nm
计算步骤
- 1Haversine 公式：a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2)；d = 2R·asin(√a)
- 2R = 6371.0088 km（IUGG 地球平均半径）
- 3Δ纬 = -8.6738°，Δ经 = 5.0663°
- 4d = 1067.3 km
公里1067.3 km
英里663.2 mi
海里576.3 nm
飞行时长（800 km/h）1.3 h
经典航线参考
| 线路 | 大圆距离 |
|---|---|
| 北京 → 上海 | 1067 km |
| 北京 → 广州 | 1889 km |
| 北京 → 纽约 | 10989 km |
| 上海 → 东京 | 1754 km |
| 伦敦 → 纽约 | 5570 km |
| 东京 → 悉尼 | 7826 km |
大圆航线是球面上最短路径——远程航班向极地弯曲正是为此（北京—纽约走北极上空而非横跨太平洋）。实际航线因风、空域管制与 ETOPS 规则长 5–15%；公路/铁路里程通常是直线距离的 1.2–1.4 倍。Haversine 假设正球体，误差 <0.5%；更高精度用 Vincenty（椭球）公式。
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怎么用
- 输入已知物理量：在地理距离计算器中填写数值并确认单位。
- 实时求解：未知量即刻解出，所用公式透明展示。
- 对照常数/物质表：页面附常用物理常数与物质参数，可直接引用。
- 换条件对比：修改输入比较不同场景下的结果。
核心要点
- a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2)；d = 2R·atan2(√a, √(1−a))
- R 取地球平均半径 6371 km；φ 纬度、λ 经度（弧度制）
- 假设地球为正球体，误差约 ±0.5%（椭球体 Vincenty 更准）
- 大圆航线是最短路径：北京→纽约航线飞越北极附近
原理与公式
地理大圆距离（Haversine）
a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2)；d = 2R·atan2(√a, √(1−a))
R 取地球平均半径 6371 km；φ 纬度、λ 经度（弧度制）
假设地球为正球体，误差约 ±0.5%（椭球体 Vincenty 更准）
大圆航线是最短路径：北京→纽约航线飞越北极附近
示例：北京(39.9°N,116.4°E)→上海(31.2°N,121.5°E) ≈ 1068 km；北京→纽约 ≈ 11,000 km。
常见问题
地理距离计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。Haversine · 经纬度/城市预设。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准物理/工程公式和常数（如光速299792458m/s），结果精确可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
物理常数来源是什么？
使用CODATA推荐的国际标准物理常数值。
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来源与更新
依据CODATA国际推荐物理常数值及标准物理公式。最近更新：2025-07
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引用本页：一键算. 地理距离计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/geo-distance
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