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多普勒效应计算器

科学工程

声源/观察者 · 频移计算

答案速览

多普勒效应计算器——声源/观察者 · 频移计算。观察者向源运动分子取 +，远离取 −；源向观察者分母取 −，远离取 +。

观察者听到的频率
547.9 Hz
▲ 9.58% 升高
频移 Δf47.9 Hz
原频率 f₀500 Hz
方向靠近

计算步骤

  1. 1方向：靠近（音调变高）
  2. 2f' = f × (v + vₒ) / (v − vₛ) = 500 × (343 + 0.0) / (343 − 30.0)
  3. 3f' = 547.9 Hz（+9.6%）

常见介质波速

空气 20°C343 m/s
空气 0°C331 m/s
水 25°C≈ 1500 m/s
钢铁≈ 5900 m/s
光（真空）299,792 km/s（需用相对论多普勒）
「源动」与「观察者动」公式不同——介质定义了特殊参考系，两者并不对称。光没有介质，须用相对论多普勒公式 f' = f·√((1+β)/(1−β))：退行星系呈现红移 z，低速时 z ≈ v/c。日常应用包括交警测速雷达、气象雷达测风暴风速、彩超测血流，以及天文学证实宇宙膨胀。

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怎么用

  1. 输入已知物理量：在多普勒效应计算器中填写数值并确认单位。
  2. 实时求解：未知量即刻解出，所用公式透明展示。
  3. 对照常数/物质表：页面附常用物理常数与物质参数，可直接引用。
  4. 换条件对比：修改输入比较不同场景下的结果。

核心要点

  • 观察者向源运动分子取 +，远离取 −；源向观察者分母取 −，远离取 +
  • 源动与观察者动不对称（介质定义参考系）
  • 光需用相对论公式 f' = f·√((1+β)/(1−β))，红移 z ≈ v/c
  • 激波条件：vₛ ≥ v 时公式失效（马赫锥）

原理与公式

声学多普勒 f' = f × (v ± vₒ)/(v ∓ vₛ)

观察者向源运动分子取 +，远离取 −；源向观察者分母取 −，远离取 +
源动与观察者动不对称（介质定义参考系）
光需用相对论公式 f' = f·√((1+β)/(1−β))，红移 z ≈ v/c
激波条件：vₛ ≥ v 时公式失效（马赫锥）

示例：救护车 500Hz、30 m/s 驶近（空气 343 m/s）→ 548 Hz（+9.6%）。

常见问题

多普勒效应计算器怎么用？
打开页面后在输入框中填入参数即可自动计算。声源/观察者 · 频移计算。修改任意输入结果自动更新。
计算结果准确吗？
是的。使用标准物理/工程公式和常数（如光速299792458m/s），结果精确可靠。
免费使用吗？需要注册吗？
完全免费，打开网页即用，无需注册、登录或下载任何软件。
支持手机使用吗？
支持。页面采用响应式设计，手机、平板、电脑均可正常使用。
物理常数来源是什么？
使用CODATA推荐的国际标准物理常数值。

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来源与更新

依据CODATA国际推荐物理常数值及标准物理公式。最近更新：2025-07

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引用本页：一键算. 多普勒效应计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/science/doppler

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