彩票概率计算器
生活工具双色球/大乐透 · 头奖概率
答案速览
双色球头奖 1/17,721,088，大乐透 1/21,425,712；每期 10 注买 10 年中头奖概率仅 0.088%，返奖率约 51%。
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怎么用
- 选择彩种：双色球（6+1）或大乐透（5+2），或自定义球池。
- 读取头奖概率：双色球 1/1772 万，大乐透 1/2142 万。
- 输入购买注数：得"至少中一次头奖"概率 = 1−(1−p)ⁿ。
- 看期望回报：返奖率约 51%，每 100 元长期期望收回 51 元。
核心要点
- 双色球组合数：C(33,6)×16 = 1,107,568×16 = 17,721,088 种，单注概率约千万分之 5.6。
- "守号"不改变概率：每期独立，守 10 年与随机买 10 年中奖期望完全相同。
- 多买的真实效果：每期 10 注连买 10 年（约 1560 期），中头奖概率 ≈ 0.088%——仍不足千分之一。
- 返奖率 51% 是数学事实：长期投入 100 元期望回收 51 元，彩票是娱乐消费而非投资。
原理与公式
彩票头奖概率（组合数）
双色球：C(33,6) × 16 = 1,107,568 × 16 = 17,721,088 分之一
大乐透：C(35,5) × C(12,2) = 324,632 × 66 = 21,425,712 分之一
买 N 注中头奖概率 = 1 − (1 − p)ᴺ ≈ Np（N 很小时）
返奖率约 51%：每投入 100 元长期期望收回约 51 元
示例：每期买 10 注双色球连买 10 年（约 1560 期），中头奖概率 ≈ 1 − (1−1/1772万)^15600 ≈ 0.088%。
常见问题
中奖号码有规律吗？
没有。每期独立随机，"冷热号"是赌徒谬误——历史出现频率不影响下一期概率。
合买能提高中奖率吗？
能提高"中奖事件"概率（注数变多），但奖金按份额分，个人期望回报不变（仍为 -49%）。
中了一等奖要交多少税？
单注奖金超 1 万元按 20% 偶然所得税代扣：1000 万实得 800 万。
被雷劈和中彩票哪个概率高？
人一生被雷劈概率约 1/15000——是双色球头奖的千倍以上。理性购彩，量力而行。
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来源与更新
组合数按双色球（33 选 6+16 选 1）、大乐透（35 选 5+12 选 2）官方规则计算；返奖率参照财政部彩票公益金公告口径。
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引用本页：一键算. 彩票概率计算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/life/lottery
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