APR↔APY 换算器
财务金融名义利率 vs 有效年利率 · 复利频率
答案速览
名义 4.8%：按季复利 APY≈4.887%，按月≈4.907%，按日≈4.916%，连续复利上限≈4.917%。
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怎么用
- 输入名义年利率 APR：产品宣传的百分比，如 4.8 表示 4.8%。
- 选择复利频率：年/半年/季/月/日复利，工具同时给出全部频率对照。
- 读取 APY：有效年利率，这才是横向比较的真实收益口径。
- 看连续复利极限：复利频率趋于无穷时的理论上限 e^r−1。
核心要点
- APR ≠ APY：名义 4.8% 按月复利的真实年化是 4.907%，频率越高差距越大。
- 存款选高 APY：同样名义利率，日复利 > 月复利 > 季复利。
- 贷款也看 APY：信用卡分期、网贷的"手续费"折算成 APY 往往远超名义利率。
- 连续复利：APY = e^r − 1，是复利频率的数学上限，理论意义大于实际。
原理与公式
名义利率 APR 与有效年利率 APY
APY = (1 + r/n)ⁿ − 1（r = 名义年利率，n = 年复利次数）
频率越高 APY 越大：月复利 > 季复利 > 年复利
连续复利极限：APY = e^r − 1
存款利率看 APY（越高越好），贷款利率也看 APY（真实成本）
示例：名义 4.8% 按月复利：APY = (1+0.048/12)¹² − 1 ≈ 4.907%；连续复利极限 e^0.048 − 1 ≈ 4.917%。
常见问题
为什么银行都按年付息，差距就小了？
对。年复利时 APY=APR。差距出现在按月/日复利产品：如余额宝类货基按日计息复利，实际年化略高于宣传的七日年化对应单利。
七日年化是 APY 吗？
不是。七日年化是过去 7 天收益折算的年利率（近似 APR 口径），且是历史数据，不代表未来。比较货基应同时看万份收益与长期稳定性。
贷款 IRR 和 APY 是一回事吗？
IRR 是把全部现金流（每期还款）折算的真实内部收益率；APY 是复利折算口径。等额本息的真实成本用 IRR 更准，数值上两者接近。
名义 0% 分期真的免费吗？
常含"服务费/手续费"，如 12 期共收 8% 手续费，折算 IRR 约 14%–15%。任何分期都该先折算 APY/IRR 再决定。
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来源与更新
APY 定义遵循国际通行口径（Truth in Savings Act / 央行利率公示规范）；连续复利为数学极限 e^r−1。
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引用本页：一键算. APR↔APY 换算器[EB/OL]. https://www.yijiansuan.com/c/finance/apy
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