数学统计 · Probability Basics · 更新于 2026-10-25
概率基础（Probability Basics）是什么：定义、公式与实例
定义
古典概率 P(A)=有利样本数÷总样本数（要求等可能）。核心法则：加法（互斥事件 P(A∪B)=P(A)+P(B)，一般情形要减交集 P(A)+P(B)−P(A∩B)）、乘法（独立事件 P(A∩B)=P(A)×P(B)）、补集（P(至少一次)=1−P(一次都没有)。「连掷 5 次硬币至少一次正面」=1−(1/2)^5≈96.9%——用补集远比直接枚举快。条件概率 P(A|B)=P(A∩B)/P(B) 是贝叶斯推理的地基。
公式
P(至少一次) = 1 − (1−p)^n；P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
数值实例
两人各自 60% 命中率的投篮同时出手：「至少一人进」=1−0.4×0.4=84%——不是 60%+60%=120%（概率上限 100%）。
常见误区
「连开 5 次大后小概率会升」——赌徒谬误：独立事件没有记忆，硬币不「欠」你一个正面；「小样本频率=概率」——抛 10 次得 7 次正面（70%）与真实 50% 并不矛盾，样本量小时波动巨大。
配套计算器
相关术语
继续探索
浏览完整术语表，或回到首页使用 1435 款免费在线计算器。
返回术语表