开发计算 · Floating Point · 更新于 2026-10-25
浮点数（Floating Point）是什么：定义、公式与实例
定义
IEEE 754 双精度用 64 位存储：1 符号+11 指数+52 尾数，可表示约 15-17 位有效十进制数字，但 0.1 在二进制中是无限循环小数（0.000110011…）——存储时被截断，所以 0.1+0.2=0.30000000000000004。这不是某个语言的 bug，是所有遵循 IEEE 754 的语言（Python/Java/JS/C）共同行为。金融与精确计算三原则：金额用整数（分）；比较用容差（|a-b|<1e-9 而非 ===）；显示用格式化（toFixed 是四舍五入有银行家风险，用 decimal 库）。
公式
值 = (−1)^s × 1.m × 2^(e−1023)；0.1 的二进制是循环小数
数值实例
0.1+0.2 = 0.30000000000000004；0.1×3 = 0.30000000000000004；循环累加 0.1 一千次得 99.9999999999986 而非 100。
常见误区
「四舍五入 toFixed(2) 后就精确了」——toFixed 本身在边界（1.005）上因二进制表示而舍错方向；「误差累积到看不见就行」——累加一万次金额后账目可能差一分钱，财务对账立刻爆炸。
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